Законно ли увольнение по сокращению во время больничного сотрудника МВД и какие мне доказательства еще можно собрать?

Согласно ч.1 п.2 ст.81 ТК РФ Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в в случае сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

В Вашем случае увольнение незаконно. Доказательствами в суде с Вашей стороны будут медицинские документы, и необязательно их было предоставлять работодателю в период временной нетрудоспособности. Для суда будет иметь значение сам факт такой нетрудоспособности. Ну и кроме данного основания, Вам наверняка не предлагали иную должность или не направляли уведомление об отсутствии таковой (тоже основание для признания увольнения незаконным)