Необходимость переделки договора приватизации квартиры в долевую собственность на 4 человек

Переделывать Договор приватизации не нужно. Права на Вашу квартиру признаются согласно п. 1 ст. 69 ФЗ юридически действительными. Их регистрация производится по Вашему желанию.

Обязательна регистрация права собственности, только если Вы захотите заключить какую-то сделку (продать и пр.) или определить по Соглашению доли в квартире.

Для регистрации права собственности и определения долей в квартире, принадлежащей Вам на праве общей совместной собственности Вам нужно с Заявлением о регистрации ранее возникшего права собственности обратиться в МФЦ (Россреестр)

В соответствии с п.1.ст. 69 Федерального закона от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» Права на объекты недвижимости, возникшие до дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", признаются юридически действительными при отсутствии их государственной регистрации в Едином государственном реестре недвижимости. Государственная регистрация таких прав в Едином государственном реестре недвижимости проводится по желанию их обладателей. Государственная регистрация таких прав произвдится по желанию их правообладателей.

Ст. 42 Государственная регистрация распределения долей в праве общей собственности проводится по заявлению всех участников долевой собственности, чьи доли в праве общей собственности распределяются (изменяются) на основании документа, содержащего сведения о размере долей, за исключением случая, если изменение размера доли устанавливается судебным актом. В случае обращения одного из участников долевой собственности с заявлением о государственной регистрации изменения размера долей в праве общей долевой собственности необходимым условием такой государственной регистрации прав является наличие в письменной форме согласия остальных участников долевой собственности, чьи доли в праве общей собственности распределяются, если иное не предусмотрено законом или договором между указанными участниками долевой собственности.