Противоречие в отсутствии полярок для ИП с северным стажем и возможность доказать его через суд

Значит нужно подавать исковое заявление в суд, в порядке ст. 131, 132 ГПК РФ и признавать свое право на полярки. Ответчиком будет работодатель, - который отказывается выплачивать надбавки.

Ну Вы же сдавали отчетность в налоговую, в ПФР? Это подтверждает стаж. Берите справки. Предоставляйте работодателю.

Значит только в судебном порядке решать вопрос. Получите письменный отказ у работодателя, и обращайтесь с ним в суд.