Хозяйка квартиры обвиняет меня в краже и требует оплатить долг в 20000 рублей - Как справиться с этой ситуацией?

Здесь только гражданско-правовые отношения. А вот Ваша бывшая хозяйка рискует нарваться на возбуждение дела об административном правонарушении по ст. 5.60. КоАП РФ

Клевета

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до двух тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.

2. Клевета, содержащаяся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от двадцати тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот тысяч до трехсот тысяч рублей.

3. Клевета, соединенная с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от трехсот тысяч до пятисот тысяч рублей.

4. Непринятие мер к недопущению клеветы в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Всего доброго.