Нужна ли временная прописка у матери для поступления ребенка в школу по ее прописке?

Здравствуйте, Надежда.

Статья 34 ФЗ "Об образовании в РФ". Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования

1. Обучающимся предоставляются академические права на:

1) выбор организации, осуществляющей образовательную деятельность, формы получения образования и формы обучения после получения основного общего образования или после достижения восемнадцати лет.

Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

2. Правила приема на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием всех граждан, которые имеют право на получение общего образования соответствующего уровня, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

3. Правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

Таким образом, вы имеете право устроить ребенка в школу по месту проживания у мамы без временной прописки, тем более, что проживаете все в одном поселке.