Отказ ИФНС в возврате налога после регистрации жилого дома - правомерно ли это?

Законно. Потому что ст. 220 НК РФ Не допускает такого возврата в Вашем случае. Тем более за газ. Вы участок покупали. А не жилье.

Неправомерно. Должны были предоставить вычет по расходам согласно ст.220 НК РФ на приобретение земельного участка и дома. Имеет смысл обжаловать решение налоговой согласно главам 19 и 20 НК РФ, а потом в районный суд подать административное исковое заявление (ст.218-219 КАС РФ) после подачи апелляционной жалобы на решение налоговой в вышестоящую налоговую. Согласно пп.3 п.1 ст.220 НК РФ имущественный налоговый вычет предоставляется в размере фактически произведенных налогоплательщиком расходов на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилых домов, квартир, комнат или доли (долей) в них, приобретение земельных участков или доли (долей) в них, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков или доли (долей) в них, на которых расположены приобретаемые жилые дома или доля (доли) в них.

Согласно пп.3 п.3 ст.220 НК РФ

в фактические расходы на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома или доли (долей) в нем могут включаться следующие расходы:

расходы на разработку проектной и сметной документации;

расходы на приобретение строительных и отделочных материалов;

расходы на приобретение жилого дома или доли (долей) в нем, в том числе не оконченного строительством;

расходы, связанные с работами или услугами по строительству (достройке жилого дома или доли (долей) в нем, не оконченного строительством) и отделке;

расходы на подключение к сетям электро-, водо-и газоснабжения и канализации или создание автономных источников электро-, водо-и газоснабжения и канализации;