Может ли инспектор ГАИ препятствовать нашему обучению?

Увы.

Правила

дорожного движения Российской Федерации

(утв. постановлением СМ РФ от 23 октября 1993 г. N 1090)

(с изменениями от 8 января 1996 г., 31 октября 1998 г., 21 апреля 2000 г., 24 января 2001 г., 28 июня 2002 г., 7 мая, 25 сентября 2003 г.)

"21. Учебная езда

21.1. Первоначальное обучение вождению транспортных средств должно проводиться на закрытых площадках или автодромах.

21.2. Учебная езда на дорогах допускается только с обучающим и при наличии первоначальных навыков управления у обучаемого. Обучаемый обязан знать и выполнять требования Правил.

21.3. Обучающий должен иметь при себе документ на право обучения вождению транспортного средства данной категории, а также удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории.

21.4. Обучаемому на автомобиле должно быть не менее 16 лет, а на мотоцикле - не менее 14 лет.

21.5. Механическое транспортное средство, на котором проводится обучение, должно быть оборудовано в соответствии с пунктом 5 Основных положений и иметь опознавательные знаки "Учебное транспортное средство".

21.6. Запрещается учебная езда на дорогах, перечень которых объявляется в установленном порядке".