Где можно узнать, может ли россиянин иметь двойное гражданство между Россией и Австрией.

Конституцию РФ в этом плане еще не меняли. 62 статья не запрещает иметь второе гражданство, но по получении второго гражданства Вы обязаны уведомить об этом РФ. Сделать это можно в Консульстве РФ на территории любого государства, либо при отсутствии дипотношений в консульстве государства, в котором есть секция интересов РФ, как, например, в Грузии. Секция интересов РФ имеется в Грузии в при посольстве Швейцарии.