Сын, студент медицинской академии, лишается доплаты к пенсии на иждивенца после достижения 23 лет - оказывается ли ему выплата до окончания обучения?

Увы, нет. Доплата - только на лиц, соответсвующих этим критериям, специально в законе сделана отсылка.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О страховых пенсиях"

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца

1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Статья 17. Повышение фиксированной выплаты к страховой пенсии

3. Лицам, на иждивении которых находятся нетрудоспособные члены семьи, указанные в пунктах 1, 3 и 4 части 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, повышение фиксированной выплаты к страховой пенсии по старости и к страховой пенсии по инвалидности устанавливается в сумме, равной одной третьей суммы, предусмотренной частью 1 статьи 16 настоящего Федерального закона, на каждого нетрудоспособного члена семьи, но не более чем на трех нетрудоспособных членов семьи.