Могут ли претендовать на дарственное жилье, при разводе супруга и совместные несовершеннолетние дети?

Не могут. Дети не имеют права собственности на имущество родителей, а родители не имеют права собственности на имущество детей. В данном случае имущество принадлежит исключительно супругу. Часть 1 ст. 36 СК РФ:

Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.