Должен ли в материалах проверки по КоАП на 11 лет него ребенка быть составлен протокол об административном правонарушении.

Нет. В отношении 11 летнего лица составление протокола невозможно, а в случае его составления такой протокол о совершении административного правонарушения недействителен, поскольку лицо не достигшее 16 летнего возраста не может быть привлечено к административной ответственности. Ст. 2.3 КоАП РФ. Вместе с тем, прямого запрета нет, например если по каким либо непонятным причинам должностное лицо не знало о возрасте. По этому поводу действует следующая норма

КоАП РФ Статья 24.5. Обстоятельства, исключающие производство по делу об административном правонарушении

1. Производство по делу об административном правонарушении не может быть начато, а начатое производство подлежит прекращению при наличии хотя бы одного из следующих обстоятельств:

(в ред. Федерального закона от 04.12.2006 N 203-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) отсутствие состава административного правонарушения, в том числе недостижение физическим лицом на момент совершения противоправных действии (бездействия) возраста, предусмотренного настоящим Кодексом для привлечения к административной ответственности (за исключением случая, предусмотренного частью 3 настоящей статьи), или невменяемость физического лица, совершившего противоправные действия (бездействие);

(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Исключение указанное в части 3

3. В случае выявления административного правонарушения, связанного с управлением транспортным средством физическим лицом, не достигшим на момент совершения противоправного действия возраста, предусмотренного настоящим Кодексом для привлечения к административной ответственности, производство по делу об административном правонарушении прекращается после применения мер обеспечения производства по делу об административном правонарушении, необходимых для пресечения соответствующего противоправного действия.