Делим наследство - бабушка отказывается, но что будет, если я приму?

Наследство необходимо принять в течение 6 мес., подать соответствующее заявление в нотариус. Бездействие не влечет автоматического принятия наследства. При пропуске 6 мес. последует судебный порядок принятия наследства (долгий и затяжной).

Часто бывает, что нотариус не знает и он не принимает никаких действий для розыска остальных родственников, а значит если вы обратитесь к нотариусу, указав, что других родственников не имеется, то нотариус вправе передать все наследство вам... Однако такой вариант проходит не всегда. Конечно, лучше чтобы бабушка либо отказалась от наследства либо выдала доверенность третьему лицу на оформление наследства с правом написания отказа от данного наследства...

От обязательной доли в наследстве (а у Вас так оно и есть, поскольку наследник нетрудоспособный), нельзя отказаться. Ст. 1158 ГК РФ Статья 1158. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ от части наследства 1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156). (в ред. Федерального закона от 15.02.2016 N 22-ФЗ) Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц: от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам; от обязательной доли в наследстве (статья 1149)