Если лишенный прав садится за руль и его останавливает гаи а прав нет будет ли продление срока лишения прав и на сколько?

См. п.2 ст. 12. 7 КоАП

Статья 12.7. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим

права управления транспортным средством (за исключением учебной

езды), -

влечет наложение административного штрафа в размере двух

тысяч пятисот рублей.

(в ред. Федеральных законов от 21.03.2005 N 21-ФЗ, от 22.06.2007

N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

2. Управление транспортным средством водителем, лишенным

права управления транспортным средством, -

влечет административный арест на срок до пятнадцати суток или

наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в

соответствии с настоящим Кодексом не может применяться

административный арест, в размере пяти тысяч рублей.

(в ред. Федеральных законов от 21.03.2005 N 21-ФЗ, от 22.06.2007

N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

3. Передача управления транспортным средством лицу, заведомо

не имеющему права управления транспортным средством (за

исключением учебной езды) или лишенному такого права, -

влечет наложение административного штрафа в размере двух

тысяч пятисот рублей.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007

N 210-ФЗ)

Штраф или арест - не на усмотрение суда. А штраф только в том случае, если адм. арест в отношении данного водителя не может быть применим.