Могу ли я устроиться в Росгвардию, если я был уволен за проступок из МВД.

Можете устроиться в Росгвардию.

Федеральный закон от 3 июля 2016 г. N 226-ФЗ "О войсках национальной гвардии Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Глава 4. Личный состав войск национальной гвардии

Статья 24. Военная служба, служба в войсках национальной гвардии. Комплектование войск национальной гвардии личным составом

8. Войскам национальной гвардии предоставляется право самостоятельно в порядке, определяемом руководителем уполномоченного федерального органа исполнительной власти, осуществлять отбор (в том числе на конкурсной основе) кандидатов для поступления на военную службу (на службу) по контракту в войска национальной гвардии и определять соответствие кандидатов требованиям, предъявляемым к гражданам Российской Федерации, поступающим на военную службу (на службу) по контракту, в том числе путем психологических и психофизиологических исследований (обследований) с применением специализированных технических устройств, не наносящих ущерба жизни и здоровью людей и не причиняющих вреда окружающей среде.