Как отреагировать на требование о деньгах после аварии - советы и возможные последствия

К несчастью, вчера я в условиях плохой видимости (темное время суток, плохое освещение) я, хоть и ехал в медленном потоке а/м, наехал на женщину, которая перебегала дорогу слева направо, торопясь на подошедший автобус. Сразу остановился, включив аварийку, выскочил из машины, предложил ей помощь - отвезти ее в больницу или туда, куда она спешит. Женщина отказалась, сказала, что все в порядке. Я тем не менее хотел убедиться, что она не получила увечий, на всякий случай дал ей свой телефон. Она отказалась от моей помощи и уехала на автобусе. Я постоял некоторое время на дороге, не зная, что делать - потерпевшая и свидетели уехали, машина без повреждений, вызывать ГИБДД не стал. Через пару часов мне позвонил ее муж и потребовал деньги (20 тыс) за нанесенный ущерб. Сказал, что она зафиксировала факт наезда в травматологии, что у него куча свидетелей, которые каждое утро ездят с его женой с этой остановки и могут подтвердить факт наезда. Я не отказываюсь от того, что нарушение было. И на завтра договорился на встречу с ним и его женой. Но не хочется отвечать за свое нарушение больше чем необходимо, и платить по первому требованию. Подскажите, пожалуйста, как могут дальше развиваться события? Ее муж сказал, что у него по закону есть 3 дня для подачи заявления, и если я откажусь платить, они его подадут. О чем это он? Внешне это похоже на вымогательство. Может, мне лучше не платить и дожидаться приглашения в суд, если они, конечно, подадут на меня. (Кстати, имени и адреса моего они не знают, только телефон. И есть сомнения, что номер автомобиля кто-то видел, т.к. было темно и все произошло очень быстро).