Как сохранить северную пенсию при переезде в отдаленную местность с другим коэффициентом района?

Закон именно это - уже предусматривает.

Закон РФ от 12 февраля 1993 г. N 4468-I

"О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семей"

Статья 48. Применение коэффициентов к размерам пенсий

Пенсионерам из числа лиц, указанных в статье 1 настоящего Закона, и членам их семей, проживающим в местностях, где к денежному довольствию военнослужащих и сотрудников органов внутренних дел, Государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, войск национальной гвардии Российской Федерации (далее - сотрудники) в соответствии с законодательством Российской Федерации устанавливаются коэффициенты, на период проживания их в этих местностях пенсии, назначаемые в соответствии с настоящим Законом, надбавки к этим пенсиям, предусмотренные статьями 17, 24 и 38 настоящего Закона, и увеличения, предусмотренные статьей 16 настоящего Закона, исчисляются с применением соответствующего коэффициента, установленного в данной местности для военнослужащих и сотрудников Правительством Российской Федерации в соответствии с федеральными законами.

За пенсионерами из числа лиц, указанных в статье 1 настоящего Закона, прослуживших в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях соответственно не менее 15 и 20 календарных лет, которым пенсия (включая надбавки к пенсиям, предусмотренные статьями 17 и 24 настоящего Закона, и увеличения, предусмотренные статьей 16 настоящего Закона) была исчислена с применением части первой настоящей статьи, при выезде из этих районов и местностей на новое постоянное место жительства сохраняется размер пенсии, исчисленной с учетом соответствующего коэффициента в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

Пенсионерам из числа лиц, указанных в статье 1 настоящего Закона, прослуживших в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях соответственно не менее 15 и 20 календарных лет, проживающим в местностях, где к денежному довольствию военнослужащих и сотрудников коэффициент не установлен или установлен в меньшем размере, чем по последнему месту службы этих лиц в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, пенсии, назначаемые в соответствии с настоящим Законом (включая надбавки к пенсиям, предусмотренные статьями 17 и 24 настоящего Закона, и увеличения, предусмотренные статьей 16 настоящего Закона), исчисляются с применением коэффициента, установленного к денежному довольствию военнослужащих и сотрудников по последнему месту службы указанных лиц в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, независимо от времени обращения за назначением пенсии. При этом предельный размер коэффициента, с учетом которого исчисляются указанные пенсии, составляет 1,5.