накладывается ли штраф за не пристегнутый ремень на водителя оперативных служб.

А в ПДД разве есть что-нибудь о том, что они могут не соблюдаться в части пристёгивания ремнями безопасности кем-то?

Исключение наверно будет только тогда, когда у вас авто со спец. Звуковыми и световыми сигналами и они были включены.