Жители просят администрацию присоединиться к устранению проблемы с ливневыми стоками на улице - что делать?

Пишется в произвольной форме: КОМУ, КОГО, адреса, далее "заявление", излагаете суть, предъявляйте требование, число подпись. Однако тут тут исковое заявление в суд на собственника в порядке, предусмотренном статьями 131-132 ГПК РФ, нужно подавать согласно ст.304 ГК РФ, а не заявление в администрацию.

В администрацию в произвольной форме пишите. Вы сами можете также подать суд.

Ссылайтесь на то что Ваши права нарушаются (ст. 304 ГК РФ)

Это можно писать и в обращении в администрацию. И в заявлении в суд.

Заявление пишется в произвольной форме с указанием всех обстоятельств дела, а также Вашей просьбы. Лучше если заявление будет коллективное. Еще лучше - если Вы не просто направите им заявление, а пойдете на личный прием к главе поселения, а потом и района и обозначите свою проблему.

Администрация обязана Вам реально помочь. Это её обязанность. На то она и власть. Нехватка средств не основание для отказа.

Не поможет - пишите жалобу в вышестоящую администрацию и прокуратуру. А также можете обратиться в суд об обжалования бездействия администрации в порядке ст.218, 219 КАС РФ.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 06.02.2019) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации"

Статья 14. Вопросы местного значения городского, сельского поселения

а

Здравствуйте, конечно, администрация не просто должна принимать участие, она должна непосредственно заниматься этими вопросами, ссылаться в заявлении надо на Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 06.02.2019) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" решение таких вопросов находится в ведении районных администраций Статья 16.2. Вопросы местного значения внутригородского района

1. К вопросам местного значения внутригородского района относятся:

...

10) утверждение правил благоустройства территории внутригородского района, осуществление контроля за их соблюдением, организация благоустройства территории внутригородского района в соответствии с указанными правилами;