Нужна ли переподготовка для передвижения автотранспорта на линию?

Не нужно проходить. Потому что этого диплома достаточно.

Федеральный закон "О безопасности дорожного движения" от 10.12.1995 N 196-ФЗ, ст. 20 нарушен не будет. Поскольку требованиям Приказа Министерства транспорта РФ от 28 сентября 2015 г. N 287 "Об утверждении Профессиональных и квалификационных требований к работникам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, осуществляющих перевозки автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом" Вы соответствуете.

Здравствуйте. Не нужно. У Вас есть необходимый для этого диплом. Согласно Приказа Министерства транспорта РФ от 28 сентября 2015 г. N 287 "Об утверждении Профессиональных и квалификационных требований к работникам юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, осуществляющих перевозки автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом" (с изменениями и дополнениями)

14.3. К контролеру технического состояния автотранспортных средств предъявляется одно из следующих требований:

наличие диплома о среднем профессиональном образовании по специальности 23.02.03 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта" без предъявления требований к стажу (опыту) работы;

наличие диплома об образовании не ниже среднего профессионального по специальностям, входящим в укрупненную группу 23.00.00 "Техника и технологии наземного транспорта", за исключением специальности 23.02.03 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта", с предъявлением требований к стажу (опыту) работы в области контроля технического состояния и обслуживания автотранспортных средств не менее одного года;

наличие диплома об образовании не ниже среднего профессионального по специальностям, не входящим в укрупненную группу 23.00.00 "Техника и технологии наземного транспорта", и диплома о профессиональной переподготовке по программе профессиональной переподготовки с присвоением квалификации контролера технического состояния автотранспортных средств. Требования к стажу (опыту) работы не предъявляются.