Если вернуть деньги человеку, он заявление может забрать, по факту уголовное дело открыто?

Такого законом вообще не предусмотрено, что "забрать заявление" .Если возбуждено уголовное дело, то оно может быть прекращено или направлен о в суд. Если вернете деньги и возместите ущерб это может быть смягчающим обстоятельством. УК РФ Статья 61. Обстоятельства, смягчающие наказание

""1. Смягчающими обстоятельствами признаются:

а) совершение впервые преступления небольшой или средней тяжести вследствие случайного стечения обстоятельств;

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

б) несовершеннолетие виновного;

в) беременность;

""г) наличие малолетних детей у виновного;

д) совершение преступления в силу стечения тяжелых жизненных обстоятельств либо по мотиву сострадания;

е) совершение преступления в результате физического или психического принуждения либо в силу материальной, служебной или иной зависимости;

ж) совершение преступления при нарушении условий правомерности необходимой обороны, задержания лица, совершившего преступление, крайней необходимости, обоснованного риска, исполнения приказа или распоряжения;

з) противоправность или аморальность поведения потерпевшего, явившегося поводом для преступления;

""и) "явка с повинной", "активное способствование" раскрытию и расследованию преступления, изобличению и уголовному преследованию других соучастников преступления, розыску имущества, добытого в результате преступления;

(пп. "и" в ред. Федерального закона от 29.06.2009 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""к) оказание медицинской и иной помощи потерпевшему непосредственно после совершения преступления, добровольное возмещение имущественного ущерба и морального вреда, причиненных в результате преступления, иные действия, направленные на заглаживание вреда, причиненного потерпевшему.

""2. При назначении наказания могут учитываться в качестве смягчающих и обстоятельства, не предусмотренные частью первой настоящей статьи.

3. Если смягчающее обстоятельство предусмотрено соответствующей статьей Особенной части настоящего Кодекса в качестве признака преступления, оно само по себе не может повторно учитываться при назначении наказания.