Как лишить мать родительских прав при согласии их лишения в случае хронического алкоголизма и недостаточного ухода за детьми?

Добрый день! Процитирую Вам ссылку на статью 70 СК РФ, которая регламентирует порядок лишения родительских прав:

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

2. Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.

3. При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав.

В вашем случае необходимо подходить к сбору доказательств лишения родительских прав всех детей, не обязательно одного.

Гадать что возможно, а что нет можно сколько угодно. Но прежде всего суд в судебном заседании оценивает все собранные по делу доказательства, и каждое в отдельности и в совокупности, и принимает решение именно в судебном заседании, выслушивание пояснения сторон, заключение органов опеки, заключение прокурора и тогда решается вопрос с кем будут дети.