Здравствуйте! Трудовой кодекс не содержит подобных ограничений, но есть ФЗ "О противодействии коррупции" и данный закон применим к государственным служащим, если в должностях наблюдается подчиненность одного к другому. То есть возможен конфликт интересов.

Статья 10. Конфликт интересов

(в ред. Федерального закона от 05.10.2015 N 285-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Под конфликтом интересов в настоящем Федеральном законе понимается ситуация, при которой личная заинтересованность (прямая или косвенная) лица, замещающего должность, замещение которой предусматривает обязанность принимать меры по предотвращению и урегулированию конфликта интересов, влияет или может повлиять на надлежащее, объективное и беспристрастное исполнение им должностных (служебных) обязанностей (осуществление полномочий).

2. В части 1 настоящей статьи под личной заинтересованностью понимается возможность получения доходов в виде денег, иного имущества, в том числе имущественных прав, услуг имущественного характера, результатов выполненных работ или каких-либо выгод (преимуществ) лицом, указанным в части 1 настоящей статьи, и (или) состоящими с ним в близком родстве или свойстве лицами (родителями, супругами, детьми, братьями, сестрами, а также братьями, сестрами, родителями, детьми супругов и супругами детей), гражданами или организациями, с которыми лицо, указанное в части 1 настоящей статьи, и (или) лица, состоящие с ним в близком родстве или свойстве, связаны имущественными, корпоративными или иными близкими отношениями.

3. Обязанность принимать меры по предотвращению и урегулированию конфликта интересов возлагается:

1) на государственных и муниципальных служащих;

2) на служащих Центрального банка Российской Федерации, работников, замещающих должности в государственных корпорациях, публично-правовых компаниях, Пенсионном фонде Российской Федерации, Фонде социального страхования Российской Федерации, Федеральном фонде обязательного медицинского страхования, иных организациях, создаваемых Российской Федерацией на основании федеральных законов, на лиц, замещающих должности финансового уполномоченного, руководителя службы обеспечения деятельности финансового уполномоченного;

(в ред. Федерального закона от 04.06.2018 N 133-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) на работников, замещающих отдельные должности, включенные в перечни, установленные федеральными государственными органами, на основании трудового договора в организациях, создаваемых для выполнения задач, поставленных перед федеральными государственными органами;

4) на иные категории лиц в случаях, предусмотренных федеральными законами.

(часть 3 введена Федеральным законом от 03.04.2017 N 64-ФЗ)