Бывший муж угрожает расправой и запугивает, не платит алименты - как защитить дочь и себя?

Можете не ходить. Можете не открывать ему двери и не давать ему дочь.

Но он может обратиться в суд для определения порядка общения с ребёнком в соответствие со ст. 66 Семейного кодекса РФ. При этом будут учитываться все обстоятельства дела: личность родителя, его моральный облик, вредные привычки (если есть), выполнение им обязанностей по содержанию ребёнка.

В соответствие с в п. 8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 N 10 "О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей":

При определении порядка общения родителя с ребенком принимаются во внимание возраст ребенка, состояние его здоровья, привязанность к каждому из родителей и другие обстоятельства, способные оказать воздействие на физическое и психическое здоровье ребенка, на его нравственное развитие.

В исключительных случаях, когда общение ребенка с отдельно проживающим родителем может нанести вред ребенку, СУД, исходя из п. 1 ст. 65 СК РФ, не допускающего осуществление родительских прав в ущерб физическому и психическому здоровью детей и их нравственному развитию, ВПРАВЕ ОТКАЗАТЬ этому родителю В УДОВЛЕТВОРЕНИИ ИСКА об определении порядка его участия в воспитании ребенка, изложив мотивы принятого решения".

Таким образом, у вас есть возможность оградить ребёнка от общения с бывшим мужем на основании указанного.