Отказ мирового суда ТСЖ в клеветническом иске против меня, апелляция и жалоба на судью в связи с отказом районного суда

Нет, не так Вы понимаете.

Никак, так принисите, со ссылками, пусть проверяют.

Вопрос о допустимости доказательства в виде распечатки (скрина и пр. информации) с сайта как правило разрешается судом исходя из того, с какого сайта взята подобная информация.

К примеру, обычно не вызывает вопросов информация, размещенная на официальных порталах государственных органов. Также, суды обычно нормально относятся к распечаткам с сайта ФГУП Почты России касательно отслеживания почтовых отправлений. И т.п.

В таких случаях документ заверяется подписью стороны (на практике даже этого суд требует редко).

Скрины со сторонних ресурсов (форумы, развлекательные порталы, соцсети и пр.) желательно оформлять протоколом нотариуса. Иначе очень вероятно возникновение вопроса относительно допустимости доказательств (практики, где подобные распечатки признавались недопустимыми, достаточно).

Можно попробовать распечатать и заверить подписью самому, но это уже из разряда «а вдруг повезет и пройдет и так». Знаю случаи, что удавалось. Но я не сторонник такого решения. Особенно неприятно будет построить на этом свою линию, выиграть первый суд, а потом проиграть в апелляции, если вторая инстанция сочтет такие доказательства недопустимыми.

Попробовать указать суду ссылки на нужную страницу сайта тоже верный совет, но если Вы уверены, что к моменту рассмотрения вопроса судом этот скрин будет еще актуальным (эта информация не удалена с сайта, не изменилась и пр.) и если не требуется фиксация страницы сайта именно на определенную текущую дату.