В феврале исполнилось 55 лет, в июне 37 лет трудового стажа имею ли я право на досрочную пенсию, в пф мне ставят август месяц.

Право на пенсию по старости у Вас возникает в июне на основании п.1.2 ст.8 ФЗ "О страховых пенсиях". Подавайте заявление о назначении пенсии не более, чем за 30 дней до наступления права на пенсию. Отказ обжалуйте в суде.

ПФР назвал Вам август руководствуясь п.3 ст.10 ФЗ № 350-ФЗ без учета пункта 1.2 ст.8 ФЗ № 400-ФЗ, но это не верно.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"

Статья 8. Условия назначения страховой пенсии по старости

Лицам, которым в период с 01.01.2019 по 31.12.2020 исполнится 60 (мужчинам) и 55 (женщинам) лет, пенсия может быть назначена на 6 месяцев ранее достижения возраста, установленного приложением 6 (ФЗ от 03.10.2018 N 350-ФЗ).

1. Право на страховую пенсию по старости имеют лица, достигшие возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону).

1.2. Лицам, имеющим страховой стаж не менее 42 и 37 лет (соответственно мужчины и женщины), страховая пенсия по старости может назначаться на 24 месяца ранее достижения возраста, предусмотренного частями 1 и 1.1 настоящей статьи, но не ранее достижения возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины).