Моего брата обвиняют в ДТП, произошедшем на моем авто - как быть вторым ответчиком в суде?

Если ваш брат пользовался автомашиной на основании доверенности и совершил ДТП, то ответственность за возникший материальный ущерб вследствие ДТП возлагается на него (при доказанности его вины).

Гражданский кодекс РФ Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих

... граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств) обязаны возместить вред, причиненный источником

повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего.

Обязанность возмещения вреда возлагается на граждан, которые владеют (на праве аренды, ПО ДОВЕРЕННОСТИ на право управления транспортным средством).

Эту позицию подтвердил и Верховный суд РФ.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 N 1 «О применении судами гражданского законодательства, регулирующего отношения по обязательствам вследствие причинения вреда жизни или здоровью гражданина»

18. Судам надлежит иметь в виду, что в силу статьи 1079 ГК РФ вред, причиненный жизни или здоровью граждан деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих (источником повышенной опасности), ВОЗМЕЩАЕТСЯ ВЛАДЕЛЬЦЕМ источника повышенной опасности независимо от его вины.

20. По смыслу статьи 1079 ГК РФ, лицо, в отношении которого ОФОРМЛЕНА ДОВЕРЕННОСТЬ на управление транспортным средством, ПРИЗНАЁТСЯ ЕГО ЗАКОННЫМ ВЛАДЕЛЬЦЕМ, если транспортное средство ПЕРЕДАНО ЕМУ ВО ВРЕМЕННОЕ ПОЛЬЗОВАНИЕ и он пользуется ИМ ПО СВОЕМУ УСМОТРЕНИЮ.