Обязана ли страховая компания предоставить эвакуатор для доставки автомобиля на осмотр в сервис в которой выдала направление.

Да, страховая компания обязана оплатить расходы по эвакуации автомобиля. Нужно написать заявление в страховую компанию о выплате дополнительных расходов.

Это следует из п.50 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 58 "О применении судами законодательства об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

50. При возмещении вреда в виде организации и оплаты восстановительного ремонта поврежденного транспортного средства на станции технического обслуживания, с которой у страховщика заключен договор о ремонте транспортного средства, страховщик не освобождается от возмещения иных расходов, обусловленных наступлением страхового случая и необходимых для реализации потерпевшим права на получение страхового возмещения (например, утрата товарной стоимости, эвакуация транспортного средства с места дорожно-транспортного происшествия, хранение поврежденного транспортного средства, доставка пострадавшего в лечебное учреждение, стоимость работ по восстановлению дорожного знака, ограждения, расходы по доставке ремонтных материалов к месту дорожно-транспортного происшествия и т.д.).

О возмещении иных расходов потерпевшему надлежит подать страховщику соответствующее заявление.