Как определить опекуна для моих несовершеннолетних детей, если произойдет неожиданное?

Можете...

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об опеке и попечительстве"

Статья 13.

2. Единственный родитель несовершеннолетнего ребенка на случай своей смерти либо оба родителя на случай своей одновременной смерти (то есть смерти в один и тот же день) ВПРАВЕ определить ОПЕКУНА или попечителя ребенку. Соответствующее распоряжение единственный родитель или оба родителя могут сделать в заявлении, поданном в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка. Единственный родитель или оба родителя вправе изменить поданное заявление об определении на случай своей смерти или своей одновременной смерти ребенку опекуна или попечителя путем подачи им (ими) нового заявления в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка. Поданное заявление об определении на случай своей смерти или своей одновременной смерти ребенку опекуна или попечителя может быть отменено путем подачи в орган опеки и попечительства по месту жительства ребенка заявления единственного родителя, заявления одного из родителей или совместного заявления обоих родителей. Заявление единственного родителя или совместное заявление обоих родителей об определении на случай своей смерти или своей одновременной смерти ребенку опекуна или попечителя, а также заявление в связи с изменением или отменой поданного заявления об определении на случай своей смерти или своей одновременной смерти ребенку опекуна или попечителя должно быть собственноручно им (ими) подписано с указанием даты составления соответствующего заявления. Подпись единственного родителя, одного из родителей или подписи обоих родителей должны быть удостоверены руководителем органа опеки и попечительства,

Правда, если отец детей указан в в свидетельствах о рождении детей и он не лишён родительских прав, то к нему могут перейти все права и обязанности родителя в отношении детей. Относительно имущества вопрос решается легче. Вы можете написать завещание и таким образом определить переход имущества к вашим детям в порядке наследования.