Спор о наследстве - Какой вариант подачи в суд выгоднее и в каком суде подать иск?

У нас умерла бабушка. Cвою сберкнижку в Сбербанке она завещала пополам - своей дочери (моей маме) и своему мужу (моему деду). Это было сделано в самом Сбербанке, когда заводилась книжка. Сотрудник Сбербанка записал фамилию моей мамы на слух и допустил ошибку в маминой фамилии. Когда мама пришла в Сбербанк, ей отказали в выдаче половины денег со сберкнижки, т. к. фамилия в паспорте отличается от написанной на одну букву. У бабушки был всего один ребенок, дочь, то есть моя мама. И в завещании написано ДОЧЕРИ, далее неправильная фамилия и правильные инициалы. Нужно ли подавать в суд, и если да, то какой из 2-х вариантов решения вопроса выбрать: ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ. Иск в суд о признании права собственности на имущество в порядке наследования. В этом случае судебное решение заменит св-во о праве на наследство, т.е. после получения решения отпадает необходимость общаться с нотариусом. В суде нужно будет доказывать право на наследство, но надо платить пошлину, которая считается от цены иска (сколько процентов?). ИЛИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ. Заявление об установлении факта принадлежности правоустанавливающих документов в рамках особого производства (Глава 28 ГПК РФ). Пошлина - 100 руб. Но в этом случае с решением надо будет идти к нотариусу (сколько ему платить?) Какой вариант будет выгоднее с материальной точки зрения? И если мама из Нижегородской области, а отделение Сбербанка в Нижнем Новгороде, то где ей подавать в суд - по месту жительства или в суд рядом с банком?