Может ли отец-инвалид получать две пенсии одновременно - по инвалидности и по потере кормильца?

Да, отец имеет право на две пенсии. За исключением суицида военнослужащего.

Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации"

Статья 3. Право на пенсию в соответствии с настоящим Федеральным законом

3. Право на одновременное получение двух пенсий предоставляется:

...

3) родителям военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в период прохождения военной службы или умерших вследствие военной травмы после увольнения с военной службы (за исключением случаев, когда смерть военнослужащих наступила в результате их противоправных действий). Им могут устанавливаться пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и страховая пенсия по старости (инвалидности), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и социальная пенсия, предусмотренная статьей 18 настоящего Федерального закона (за исключением социальной пенсии по случаю потери кормильца), или пенсия по случаю потери кормильца, предусмотренная пунктом 4 (с применением пункта 5) статьи 15 настоящего Федерального закона, и пенсия за выслугу лет (по инвалидности), предусмотренная Законом Российской Федерации от 12 февраля 1993 года N 4468-1 "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семей" (далее - Закон Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семей");