И могу ли я подать встречный иск на взыскании алиментов на себя, пока ребенку не исполниться 3 года?

По закону на двоих детей - 1/3 (то есть - по 1/6 на каждого).

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Так что суд уменьшит размер.

Если Вы не состояли в браке - то Вам алименты не положены.

Статья 89. Обязанности супругов по взаимному содержанию

1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.

2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

нетрудоспособный нуждающийся супруг;

жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы.

Всего доброго.