На автомобиле запрет из за 100 часов отработки, выпустят ли в Абхазию?

У приставов и нужно это узнавать. Они вправе поставить такой запрет.

См. Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 17.03.2019)

Статья 67. Временные ограничения на выезд должника из Российской Федерации

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:

1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;

2) требований неимущественного характера;

3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.