Нужно ли заказывать справку о несудимости для ребенка 13 лет, ведь у него нет внутреннего российского паспорта?

Такую справку вам заказывать не нужно, т.к. 13 летний ребенок в принципе не может быть судимым. Уголовная ответственность в РФ наступает с шестнадцатилетнего возраста, а по отдельным составам с четырнадцатилетнего возраста.

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 17.06.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.07.2019).

Статья 20. Возраст, с которого наступает уголовная ответственность.

1. Уголовной ответственности подлежит лицо, достигшее ко времени совершения преступления шестнадцатилетнего возраста.

2. Лица, достигшие ко времени совершения преступления четырнадцатилетнего возраста, подлежат уголовной ответственности за убийство (статья 105), умышленное причинение тяжкого вреда здоровью (статья 111), умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью (статья 112), похищение человека (статья 126), изнасилование (статья 131), насильственные действия сексуального характера (статья 132), кражу (статья 158), грабеж (статья 161), разбой (статья 162), вымогательство (статья 163), неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (статья 166), умышленные уничтожение или повреждение имущества при отягчающих обстоятельствах (часть вторая статьи 167), террористический акт (статья 205), прохождение обучения в целях осуществления террористической деятельности (статья 205.3), участие в террористическом сообществе (часть вторая статьи 205.4), участие в деятельности террористической организации (часть вторая статьи 205.5), несообщение о преступлении (статья 205.6), захват заложника (статья 206), заведомо ложное сообщение об акте терроризма (статья 207), участие в незаконном вооруженном формировании (часть вторая статьи 208), угон судна воздушного или водного транспорта либо железнодорожного подвижного состава (статья 211), участие в массовых беспорядках (часть вторая статьи 212), хулиганство при отягчающих обстоятельствах (части вторая и третья статьи 213), вандализм (статья 214), незаконные приобретение, передачу, сбыт, хранение, перевозку или ношение взрывчатых веществ или взрывных устройств (статья 222.1), незаконное изготовление взрывчатых веществ или взрывных устройств (статья 223.1), хищение либо вымогательство оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ и взрывных устройств (статья 226), хищение либо вымогательство наркотических средств или психотропных веществ (статья 229), приведение в негодность транспортных средств или путей сообщения (статья 267), посягательство на жизнь государственного или общественного деятеля (статья 277), нападение на лиц или учреждения, которые пользуются международной защитой (статья 360), акт международного терроризма (статья 361).