Могу ли я привлечь к ответственности человека который нашу с ним переписку переслал скриншотом третьему лицу.

Добрый день! Это на усмотрение суда, в каждом конкретном случае индивидуально.

Это все очень грустно. Сожалею о том, что у вас такая ситуация...

Но каким образом вы обоснуете нарушение ваших прав?

Здравствуйте, Евгений, существует ст. УК РФ 138

УК РФ Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. То же деяние, совершенное лицом с использованием своего служебного положения, -

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

Поэтому можете попытаться написать заявление в полицию. Правда в возбуждении дела откажут. Но Ваш знакомый точно попереживает.