Может ли адвокат адвокатского кабинета отказаться от заполнения квитанции о юридической помощи и передать ее супруге, расписавшись сам, и является ли это фальсификацией по статье 303 УК РФ?

Нет, не является. Основанием для отмены решения суда о взыскании судебных расходов является только факт неоказания юридических услуг представителем. А если он их оказывал, квитанции к ПКО мог заполнять кто угодно. Лишь бы печать его и подпись были.

Закон не запрещает супруге быть кассиром.

Кто и как оформлен у адвоката и кто и как подписал квитанции не имеет никакого значения если фактически услуги оказаны и фактически за них уплачены указанные в квитанции деньги. Если вы ищите повод отменить решение суда о суд. расходах, то это не тот путь.

Что конкретно узнать-то хотели? Вам уже дали достаточно много развернутых ответов.