Какие нужны документы чтобы оформить доверенность на брак, если человек сидит в тюрьме?

НЕ предусмотрена законодательством возможность подачи заявления о заключении брака по доверенности.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.07.2019) "Об актах гражданского состояния"

Статья 26. Заявление о заключении брака

2. В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака. Подпись такого заявления лица должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг и региональные порталы государственных и муниципальных услуг. К нотариально удостоверенной подписи лица, совершенной на заявлении о заключении брака, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.