Требование банка Москвы по долгу, возникшему в 2014 году - нужно ли его платить после истечения срока давности?

Уже можете никак не реагировать. Требовать уже поздно по истечении срока исковой давности.

ГК РФ Статья 196. Общий срок исковой давности

1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

ГК РФ Статья 200. Начало течения срока исковой давности

1. Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.

2. По обязательствам с определенным сроком исполнения течение срока исковой давности начинается по окончании срока исполнения.

КонсультантПлюс: примечание.

10-летний срок, указанный в п. 2 ст. 200, начинает течь с 01.09.2013. Вынесенный до 09.01.2017 отказ в удовлетворении иска в связи с истечением этого срока, может быть обжалован (ФЗ от 28.12.2016 N 499-ФЗ).

По обязательствам, срок исполнения которых не определен или определен моментом востребования, срок исковой давности начинает течь со дня предъявления кредитором требования об исполнении обязательства, а если должнику предоставляется срок для исполнения такого требования, исчисление срока исковой давности начинается по окончании срока, предоставляемого для исполнения такого требования. При этом срок исковой давности во всяком случае не может превышать десять лет со дня возникновения обязательства.

3. По регрессным обязательствам течение срока исковой давности начинается со дня исполнения основного обязательства.

Здравствуйте, истечение срока исковой давности не освобождает Вас от обязанности исполнить принятые кредитные обязательства, поскольку последствия пропуска стороной срока исковой давности могут применены только судом по заявлению ответчика в рамках рассмотрения иска.

В связи с изложенным, дождитесь подачи коллекторами иска, в ходе рассмотрения которого заявите о пропуске ими срока исковой давности.