Как выписать жену из приватизированной квартиры по закону, если она не согласна добровольно?

Только по суду, если она была прописана при приватизации.

То она имеет право пожизненной регистрации.

Да, только суд. Иск должен соответствовать требованиям ст. 131-132 ГПК РФ.

Не живёт и не платит, только суд.

Конституционный Суд Российской Федерации в своих решениях неоднократно указывал, что права бывших членов семьи собственника жилого помещения должны рассматриваться в общей системе действующего правового регулирования как получающие защиту наряду с конституционным правом собственности; признание приоритета прав собственника жилого помещения либо проживающих в этом помещении других лиц, обеспечение баланса их интересов зависят от установления и исследования фактических обстоятельств конкретного спора, т.е. не исключается необходимость учета особенностей конкретных жизненных ситуаций при разрешении соответствующих гражданских дел (Постановление от 8 июня 2010 года N 13-П; определения от 3 ноября 2006 года N 455-О, от 18 октября 2012 года N 1837-О и др.).Действующее законодательство гарантирует защиту права пользования жилым помещением бывшим членам семьи собственника данного жилого помещения. Так, бывшие члены семьи собственника, отказавшиеся от права собственности на долю в жилом помещении при его приватизации, сохраняют право постоянного (бессрочного) пользования данным жилым помещением и осуществляют его на условиях, предусмотренных жилищным законодательством; гражданам, проживающим совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении, предоставляется право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между ними, и право требовать устранения нарушений своих прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника такого помещения (пункты 1 и 3 статьи 292 ГК Российской Федерации; статья 19 Федерального закона "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации"; часть 2 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации).

Следовательно, если недостижение согласия между собственником и другим лицом - бывшим членом его семьи в вопросе о порядке пользования жилым помещением, где они оба проживают, приводит к ограничению данного лица в праве пользования жилым помещением, оно подлежит защите в судебном порядке.

Можете предположить какие шансы?

На момент приватизации жена была прописана, но в приватизацию не вошла. Квартира - долевая собственность на меня и двух моих детей. Какие мои действия для выписки бывшей жены из квартиры? Только суд? Какую мотивацию предоставить для суда в исковом заявлении?