Как оспорить отказ в трудоустройстве по статье 19 часть 4 ФЗ при поступлении в Росгвардию, несмотря на положительные результаты всех комиссий?

Значит, все-таки не все в порядке. Возможно, что не прошли психологический отбор. Или тестирование на грани. Это уж психолог решает. От балды невозможно оспаривать. Никто не знает, по какому из перечисленных оснований конкретно Вам отказали.

4. По результатам рассмотрения документов, представленных гражданином для поступления на службу в органы внутренних дел, с учетом заключения военно-врачебной комиссии, результатов психофизиологических исследований (обследований), тестирования, направленных на выявление потребления без назначения врача наркотических средств или психотропных веществ и злоупотребления алкоголем или токсическими веществами, профессионального психологического отбора, уровня физической подготовки и личного поручительства уполномоченным руководителем принимается одно из следующих решений:

(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 300-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1) о заключении с гражданином трудового договора с условием об испытании, предусмотренном статьей 24 настоящего Федерального закона;

2) о допуске к участию в конкурсе на замещение должности в органах внутренних дел;

3) о заключении с гражданином контракта;

4) о направлении гражданина для поступления в образовательную организацию высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5) об отказе гражданину в приеме на службу в органы внутренних дел или в направлении для поступления в образовательную организацию высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Требуйте письменный отказ. Но, Руководство сделает все, чтобы не взять Вас. А Вам оно надо: мирных граждан разгонять? Это что - работа для настоящего мужчины? Знаю я этих товарищей. Тупые как деревья. Отупеете ведь в конец.