Возможно ли выход на пенсию при стаже работы на крайнем севере и проблемах со здоровьем?

По тексту - нет, в любом случае не достигли возраста выхода на пенсию. Да и вахтовый метод работы - уменьшит северный стаж.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"

Статья 32. Сохранение права на досрочное назначение страховой пенсии отдельным категориям граждан

1. Страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 следующим гражданам:

6) мужчинам по достижении возраста 60 лет и женщинам по достижении возраста 55 лет (с учетом положений, предусмотренных приложениями 5 и 6 к настоящему Федеральному закону), если они проработали не менее 15 календарных лет в районах Крайнего Севера либо не менее 20 календарных лет в приравненных к ним местностях и имеют страховой стаж соответственно не менее 25 и 20 лет. Гражданам, работавшим как в районах Крайнего Севера, так и в приравненных к ним местностях, страховая пенсия устанавливается за 15 календарных лет работы на Крайнем Севере. При этом каждый календарный год работы в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, считается за девять месяцев работы в районах Крайнего Севера. Гражданам, проработавшим в районах Крайнего Севера не менее 7 лет 6 месяцев, страховая пенсия назначается с уменьшением возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, на четыре месяца за каждый полный календарный год работы в этих районах. При работе в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, а также в этих местностях и районах Крайнего Севера каждый календарный год работы в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, считается за девять месяцев работы в районах Крайнего Севера;

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьями 27 и 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 11 июля 2002 г. N 516)

8. В периоды работы вахтовым методом, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, включается время выполнения работ на объекте, время междусменного отдыха в вахтовом поселке, время в пути от места нахождения работодателя или от пункта сбора до места выполнения работы и обратно, а также время междувахтового отдыха в данный календарный отрезок времени. При этом общая продолжительность рабочего времени (нормальная или сокращенная) за учетный период (за месяц, квартал или иной более длительный период, но не более чем за один год) не должна превышать нормального числа рабочих часов, установленного Трудовым кодексом Российской Федерации.

Периоды работы вахтовым методом в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях при досрочном назначении трудовой пенсии по старости в соответствии с подпунктами 2 и 6 пункта 1 статьи 28 Федерального закона исчисляются в календарном порядке с включением в них рабочего времени непосредственно на объекте, времени междусменного отдыха в вахтовом поселке, а также периода междувахтового отдыха и времени в пути от места нахождения работодателя или от пункта сбора до места выполнения работы и обратно.