Можно ли устроится на работу в детский сад медицинской сестрой, если была судимость в 2009 году, по статья 159 часть 1?

Для того, чтобы узнать, можно ли работать с детьми, необходимо сравнить вид преступления из ст. 351.1 ТК РФ и наименование главы (не раздела) Особенной части УК РФ, где расположена статья, по которой этот человек преследовался. Например, человек был осужден за кражу по ч. 1 ст. 158 УК РФ. Эта статья расположена в главе 21 "Преступления против собственности". Этой категории нет в ст. 351.1 ТК РФ, так что беспокоиться не о чем – можно спокойно работать. В том случае если категория преступления совпадает (например, ст. 116 "Побои" УК РФ – она находится в главе "Преступления против жизни и здоровья", то есть относится к категории, перечисленной в ст. 351.1 ТК РФ), но гражданин осужден не был (дело было прекращено до вынесения судом приговора) – необходимо проверить, по какому основанию произошло такое прекращение.

Ваша же статья относится к Главе 21. Преступления против собственности.