Могу ли я поступить в МВД при погашенном условном одного из родителей?

Можете!

Статья 29. Закона РФ О полиции

Ограничения, обязанности и запреты, связанные со службой в полиции

1. Сотрудник полиции не может находиться на службе в полиции в следующих случаях:

1) признание его недееспособным или ограниченно дееспособным по решению суда, вступившему в законную силу;

2) осуждение его за преступление по приговору суда, вступившему в законную силу, а равно наличие судимости, в том числе снятой или погашенной;

3) прекращение в отношении его уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием;

4) отказ от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую законом тайну, если выполнение служебных обязанностей по замещаемой должности в полиции связано с использованием таких сведений;

5) несоответствие требованиям к состоянию здоровья сотрудников органов внутренних дел, установленным руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел; (В редакции Федерального закона от 30.11.2011 г. N 342-ФЗ)

6) близкое родство или свойство (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с сотрудником полиции, если замещение должности связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому; (В редакции Федерального закона от 21.11.2011 г. N 329-ФЗ)

7) выход из гражданства Российской Федерации;

8) приобретение или наличие гражданства (подданства) иностранного государства;

9) представление подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на службу в полицию.

2. На сотрудника полиции распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации", за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих осуществлению сотрудником полиции оперативно-розыскной деятельности. Такие ограничения, запреты и обязанности, а также сотрудники полиции, на которых они не распространяются, в каждом отдельном случае определяются в порядке, устанавливаемом федеральным органом иполнительной власти в сфере внутренних дел.