Опишите Вашу ситуацию в общих чертах законно ли арендовать и зарыблять часть реки в черте населенного пункта?

Эти таблички выставлены незаконно. Договор аренды не дает им такого права.

ФЗ О любительском рыболовстве

статья 6

1. Любительское рыболовство осуществляется гражданами Российской Федерации свободно и бесплатно на водных объектах общего пользования,

Земельный кодекс:

4. Договор аренды земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности и расположенного в границах береговой полосы водного объекта общего пользования, заключается при условии обеспечения свободного доступа граждан к водному объекту общего пользования и его береговой полосе.

Водный кодекс РФ.

статья 6

6. Полоса земли вдоль береговой линии водного объекта предназначается для общего пользования. Ширина береговой полосы составляет двадцать метров, за исключением береговой полосы каналов, рек и ручьев, протяженность которых от истока до устья не более чем десять километров. Ширина береговой полосы каналов, рек и ручьев, протяженность которых от истока до устья не больше десяти километров, составляет пять метров.

8. Каждый гражданин вправе пользоваться (без использования механических транспортных средств) береговой полосой водных объектов общего пользования для передвижения и пребывания около них, в том числе для осуществления любительского и спортивного рыболовства и причаливания плавучих средств.

Не нужен договор водопользования или решение о предоставлении водного объекта в пользование, если он используется для плавания маломерных судов, рыболовства, рыбоводства, охоты, полива садовых, огородных участков, ведения личного подсобного хозяйства, а также водопоя, проведения работ по уходу за сельскохозяйственными животными, купания.