Могут ли в школе Учитель или директор брать объяснения с ребёнка (11 лет) без присутствия родителей?

Здравствуйте, Антон. Да, могут. В соответствии с Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 марта 2013 года № 185 «Об утверждении Порядка применения к обучающимся и снятия с обучающихся мер дисциплинарного взыскания»

До применения меры дисциплинарного взыскания организация, осуществляющая образовательную деятельность, должна затребовать от обучающегося письменное объяснение. Если по истечении трех учебных дней указанное объяснение обучающимся не представлено, то составляется соответствующий акт.

Отказ или уклонение обучающегося от предоставления им письменного объяснения не является препятствием для применения меры дисциплинарного взыскания.

Как видно из нормы присутствие родителей не является обязательным условием.

Меры дисциплинарного взыскания не применяются к обучающимся:

по образовательным программам дошкольного и начального общего образования;

Т.е., если Вашему ребенку 11 лет он обучается в 5 классе, следовательно, к нему может применяться дисциплинарное взыскание и может запрашиваться объяснение.

Однако имейте ввиду, что давать объяснения - это право, а не обязанность ученика. Кроме того, помните, что ст.51 Конституции РФ предоставляет это право всем гражданам Российской Федерации.