Как разрешить ситуацию с долгом за вывоз мусора, если нет договора и квитанций?

В этой ситуации договора не требуется.

Правила обращения с твердыми коммунальными отходами утверждены постановлением Правительства РФ от 12.11.2016 N 1156 «Об обращении с твердыми коммунальными отходами и внесении изменения в постановление Правительства Российской Федерации от 25 августа 2008 г. N 641» (далее Правила).

Согласно п.817. Правил региональный оператор в течение одного месяца со дня заключения соглашения извещает потенциальных потребителей о необходимости заключения в соответствии с Федеральным законом «Об отходах производства и потребления» договора на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами всеми доступными способами, в том числе путем размещения соответствующей информации на своем официальном сайте в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», а также в средствах массовой информации.

Региональный оператор в течение 10 рабочих дней со дня утверждения в установленном порядке единого тарифа на услугу регионального оператора на 1-й год действия соглашения размещает одновременно в печатных средствах массовой информации, установленных для официального опубликования правовых актов органов государственной власти субъекта Российской Федерации, и на своем официальном сайте в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» адресованное потребителям предложение о заключении договора на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами и текст типового договора.

Потребитель в течение 15 рабочих дней со дня размещения региональным оператором предложения о заключении договора на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами направляет региональному оператору заявку потребителя и документы в соответствии с пунктами 85−87 настоящих Правил. Заявка потребителя рассматривается в порядке, предусмотренном пунктами 88−816 настоящих Правил.

В случае если потребитель не направил региональному оператору заявку потребителя и документы в соответствии с пунктами 85−87 настоящих Правил в указанный срок, договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами считается заключенным на условиях типового договора и вступившим в силу на 16-й рабочий день после размещения региональным оператором предложения о заключении указанного договора на своем официальном сайте в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет». Обращайтесь к поставщику услуг.

Удачи.