Коммунальные услуги должны рассчитываться по количеству проживающих или по количеству прописанных людей?

Нигде не написано. Просто ответ первого юриста не верный. В нормативном акте написано совсем обратное:

56. Если жилым помещением, не оборудованным индивидуальным и (или) общим (квартирным) прибором учета горячей воды, и (или) холодной воды, и (или) электрической энергии, пользуются временно проживающие потребители, то размер платы за соответствующий вид коммунальной услуги, предоставленной в таком жилом помещении, рассчитывается в соответствии с настоящими Правилами исходя из числа постоянно проживающих и временно проживающих в жилом помещении потребителей. При этом в целях расчета платы за соответствующий вид коммунальной услуги потребитель считается временно проживающим в жилом помещении, если он фактически проживает в этом жилом помещении более 5 дней подряд.

56 (1). В случае если жилое помещение не оборудовано индивидуальным или общим (квартирным) прибором учета холодной воды, горячей воды, электрической энергии и газа и исполнитель располагает сведениями о временно проживающих в жилом помещении потребителях, не зарегистрированных в этом помещении по постоянному (временному) месту жительства или месту пребывания, исполнитель вправе составить акт об установлении количества граждан, временно проживающих в жилом помещении. Указанный акт подписывается исполнителем и потребителем, а в случае отказа потребителя от подписания акта - исполнителем и не менее чем 2 потребителями и членом совета многоквартирного дома, в котором не созданы товарищество или кооператив, председателем товарищества или кооператива, если управление многоквартирным домом осуществляется товариществом или кооперативом и органом управления такого товарищества или кооператива заключен договор управления с управляющей организацией.

В этом акте указываются дата и время его составления, фамилия, имя и отчество собственника жилого помещения (постоянно проживающего потребителя), адрес, место его жительства, сведения о количестве временно проживающих потребителей, а также при наличии возможности определения даты начала их проживания и при условии подписания акта собственником жилого помещения (постоянно проживающим потребителем) указывается дата начала их проживания. В случае если собственник жилого помещения (постоянно проживающий потребитель) отказывается подписывать акт или собственник жилого помещения (постоянно проживающий потребитель) отсутствует в жилом помещении во время составления акта, в этом акте делается соответствующая отметка. Исполнитель обязан передать 1 экземпляр акта собственнику жилого помещения (постоянно проживающему потребителю), а при отказе в получении такого акта делается отметка.

Указанный акт в течение 3 дней со дня его составления направляется исполнителем в органы внутренних дел.

56 (2). При отсутствии постоянно и временно проживающих в жилом помещении граждан объем коммунальных услуг рассчитывается с учетом количества собственников такого помещения.

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 13.07.2019) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов")