Я инвалид 1 группы. И мне соц опека ОБЯЗАНА оплатить половину ремонта в доме. Как это им доказать?

Федеральным законодательством это не предусматривается. Предусматривается иное - льгота по платежам на капремонт.

Федеральный закон от 24.11.1995 N 181-ФЗ (ред. от 02.12.2019) "О социальной защите инвалидов в Российской Федерации"

Статья 17. Обеспечение инвалидов жильем

Инвалидам и семьям, имеющим детей-инвалидов, предоставляется компенсация расходов на оплату жилых помещений и коммунальных услуг в размере 50 процентов:

платы за наем и платы за содержание жилого помещения, включающей в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, исходя из занимаемой общей площади жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов;

платы за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, потребляемые при содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме независимо от вида жилищного фонда;

платы за коммунальные услуги, рассчитанной исходя из объема потребляемых коммунальных услуг, определенного по показаниям приборов учета, но не более нормативов потребления, утверждаемых в установленном законодательством Российской Федерации порядке. При отсутствии указанных приборов учета плата за коммунальные услуги рассчитывается исходя из нормативов потребления коммунальных услуг, утверждаемых в установленном законодательством Российской Федерации порядке;

оплаты стоимости топлива, приобретаемого в пределах норм, установленных для продажи населению, и транспортных услуг для доставки этого топлива - при проживании в домах, не имеющих центрального отопления.

(часть тринадцатая в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 176-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Инвалидам I и II групп, детям-инвалидам, гражданам, имеющим детей-инвалидов, предоставляется компенсация расходов на уплату взноса на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, но не более 50 процентов указанного взноса, рассчитанного исходя из минимального размера взноса на капитальный ремонт на один квадратный метр общей площади жилого помещения в месяц, установленного нормативным правовым актом субъекта Российской Федерации, и размера регионального стандарта нормативной площади жилого помещения, используемой для расчета субсидий на оплату жилого помещения и коммунальных услуг.

Меры социальной поддержки по оплате коммунальных услуг предоставляются лицам, проживающим в жилых помещениях независимо от вида жилищного фонда, и не распространяются на установленные Правительством Российской Федерации случаи применения повышающих коэффициентов к нормативам потребления коммунальных услуг.