Как суд может выписать 17-летнего сына в такой ситуации - определенное место жительства, алименты и желание бывшей жены не прописывать?

Сын является членов вашей семьи и суд не прекратит его регистрацию, даже если он не проживает с вами.

Согласно п.2 ст.20 Гражданского кодекса Российской Федерации местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

В соответствии с ч.1 ст.56 Семейного кодекса Российской Федерации защита прав и законных интересов ребенка осуществляется родителями (лицами, их заменяющими), а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, органом опеки и попечительства, прокурором и судом.

В силу ч.1 ст.65 Семейного кодекса Российской Федерации родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.

Согласно разъяснениям, содержащимся в п.14 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации N 14 от 02.07.2009 "О некоторых вопросах возникших при применении Жилищного кодекса Российской Федерации", в силу положений Семейного кодекса Российской Федерации об ответственности родителей за воспитание и развитие своих детей, их обязанности заботиться об их здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном, развитии расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка (п.1 ст.55, п.1 ст.63 Семейного кодекса Российской Федерации), в том числе на жилищные права. Поэтому прекращение семейных отношений между родителями несовершеннолетнего ребенка, проживающего в жилом помещении, находящемся в собственности одного из родителей, не влечет за собой утрату ребенком права пользования жилым помещением в контексте правил ч.4 ст.31 Жилищного кодекса Российской Федерации.

Слава, лучше всего подать иск в суд о прекращении им права пользования по достижении им 18 лет.