«Каковы права наследников собственника квартиры, если в ней зарегистрированы прописанные родственники?»

Здравствуйте! Без их согласия только в судебном порядке. Обращаться необходимо в суд общей юрисдикции с исковым заявление о признании не приобретшим право пользования жилым помещением. В исковом заявлении делайте акцент на то, собственник именно Вы, что зарегистрированные никогда в квартире не проживали, что вещей их в квартире никогда не находилось, у них есть другое жилье, и Вы никогда не препятствовали вселению, а это просто выбор самих зарегистрированных. Желательно также пару свидетелей, подтверждающих Ваши доказательства. Могу поспособствовать в составлении документа.

Федеральный закон "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" от 02.05.2006 N 59-ФЗ (последняя редакция)

Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

(часть 1 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 80-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 02.12.2019)

ГПК РФ Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

(в ред. Федеральных законов от 30.04.2010 N 69-ФЗ, от 08.03.2015 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)