Что может служить доказательством того, что все это время мы с ней не жили?

Вам конечно нужно именно признавать брак недейстивтельным (а не расторгать его - иначе потом проблемы с выселением). Нужно подать иск по ее месту жительства (трудности будут с ее извещением) И доказать, что вы не заклбючали семью. К сожалению, не всегда суды рассматривают дела в пользу итсца в таком случае, так как если вы знали о фиктивности брака, то признавать его недейтсивтельным не можете требовать. Так что тогда нужно будет идти по другому пути - признание ее безвестно отсуствующей возможно или умершей.

Что касается доказательств и документы и свидетели конечно нужны.

СК РФ

Статья 27. Признание брака недействительным

1. Брак признается недействительным при нарушении условий, установленных статьями 12 - 14 и пунктом 3 статьи 15 настоящего Кодекса, а также в случае заключения фиктивного брака, то есть если супруги или один из них зарегистрировали брак без намерения создать семью.

2. Признание брака недействительным производится судом.

3. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о признании брака недействительным направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака.

4. Брак признается недействительным со дня его заключения (статья 10 настоящего Кодекса).

Статья 28. Лица, имеющие право требовать признания брака недействительным

прокурор, а также не знавший о фиктивности брака супруг в случае заключения фиктивного брака;

Статья 29. Обстоятельства, устраняющие недействительность брака

1. Суд может признать брак действительным, если к моменту рассмотрения дела о признании брака недействительным отпали те обстоятельства, которые в силу закона препятствовали его заключению.

2. Суд может отказать в иске о признании недействительным брака, заключенного с лицом, не достигшим брачного возраста, если этого требуют интересы несовершеннолетнего супруга, а также при отсутствии его согласия на признание брака недействительным.

3. Суд не может признать брак фиктивным, если лица, зарегистрировавшие такой брак, до рассмотрения дела судом фактически создали семью.

4. Брак не может быть признан недействительным после его расторжения, за исключением случаев наличия между супругами запрещенной законом степени родства либо состояния одного из супругов в момент регистрации брака в другом нерасторгнутом браке (статья 14 настоящего Кодекса).

Статья 30. Последствия признания брака недействительным

1. Брак, признанный судом недействительным, не порождает прав и обязанностей супругов, предусмотренных настоящим Кодексом, за исключением случаев, установленных пунктами 4 и 5 настоящей статьи.

2. К имуществу, приобретенному совместно лицами, брак которых признан недействительным, применяются положения Гражданского кодекса Российской Федерации о долевой собственности. Брачный договор, заключенный супругами (статьи 40 - 42 настоящего Кодекса), признается недействительным.

3. Признание брака недействительным не влияет на права детей, родившихся в таком браке или в течение трехсот дней со дня признания брака недействительным (пункт 2 статьи 48 настоящего Кодекса).

4. При вынесении решения о признании брака недействительным суд вправе признать за супругом, права которого нарушены заключением такого брака (добросовестным супругом), право на получение от другого супруга содержания в соответствии со статьями 90 и 91 настоящего Кодекса, а в отношении раздела имущества, приобретенного совместно до момента признания брака недействительным, вправе применить положения, установленные статьями 34, 38 и 39 настоящего Кодекса, а также признать действительным брачный договор полностью или частично.

Добросовестный супруг вправе требовать возмещения причиненного ему материального и морального вреда по правилам, предусмотренным гражданским законодательством.

5. Добросовестный супруг вправе при признании брака недействительным сохранить фамилию, избранную им при государственной регистрации заключения брака.

Я бы не рекомендовала идти ни по одному предложенному пути. Куда более перспективным при грамотном подходе является признание лица неприобретшим право пользования ж/помещением с последующим расторжением брака.